오실로스코프 용어 - 평균(Average)

오실로스코프에서 평균이라고 부르는 용어는 Mean과 Average로 구분합니다.

 

Mean

Mean 값은 파형에서 선택한 모든 데이터의 평균 값이며, 보통 DC 레벨을 측정할 때 사용하는 파라미터입니다.Summed Average, Continuous Average 두 가지 방법으로 파형의 평균을 계산할 수 있습니다.

 

Summed Average 산술 평균 파형

입력 파형을 지정한 스윕에 대해서 동일한 가중치를 이용하여 반복적으로 더하고 스윕수로 나누어 계산된 파형을 표시합니다. 그림 1에서는 랜덤 노이즈가 실려있는 파형을 100번 포착하여 평균파형을 표시한 결과의 예를 보이고 있습니다. 매 트리거 발생시마다 설정한 시간 길이의 파형을 포착하여 평균에 사용할 수 만큼의 파형을 포착하여 산술 평균 처리 후 최종 결과가 보여집니다.

 

그림 1. Summed Aveerage의 예 (100 Sweep된 파형의 평균 파형-빨강색-에서는 노이즈가 제거되었습니다.)

 

Continuous Average

기본 설정인 산술 평균이 동일한 가중치를 가지고 평균을 계산하는 반면, 연속 평균은 연속적인 소스 파형에 가중치를 다르게 적용하여 신호를 더하는 평균 방법입니다. 가장 최근에 포착한 파형의 가중치가 이전 파형들보다 가중치가 높습니다.

연속 평균 처리 방법에서는 가장 최근의 데이터가 통계값에 가장 큰 영향을 주게됩니다. 연속 평균에서는 '오래된' 즉 먼저 포착한 또는 신호처리에 포함된 파형의 가중치는 평균 회수가 증가함에 따라 지수적으로 비중이 감쇠하여 결국 0으로 수렴하는 경향이 있습니다.

 

연속 평균을 사용할 때는 이전 데이터와 새로 업데이트 될 데이터의 중요도를 가지고 가중치를 적용해야 합니다.

연속 평균의 공식은 다음과 같습니다. 아래의 식에서는 weight는 가중치입니다.

 

 

아래의 표는 Sweeps를 4로 설정한 경우의 계산식을 나타내고 있습니다.

스윕(Sweep)	New Average
1	(new data + 0 * old average) / (0 + 1) = new data
2	(new data + 1 * old average) / (1 + 1) = 1/2 new data + 1/2 old average
3	(new data + 2 * old average) / (2 + 1) = 1/3 new data + 2/3 old average
4	(new data + 3 * old average) / (3 + 1) = 1/4 new data + 3/4 old average
5	(new data + 3 * old average) / (3 + 1) = 1/4 new data + 3/4 old average
6	(new data + 3 * old average) / (3 + 1) = 1/4 new data + 3/4 old average
7	(new data + 3 * old average) / (3 + 1) = 1/4 new data + 3/4 old average
8	(new data + 3 * old average) / (3 + 1) = 1/4 new data + 3/4 old average

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출처 - 텔레다인르크로이