Proteus AWT, 레이더 입문서 - 01

전자기 복사, RF 펄스 및 레이더
레이더 송신기는 여러 형태의 전자기 에너지를 생성합니다. 이 에너지는 증폭되어 송신되며, 궁극적으로 목표물에 반사되어 수신됩니다. 송신 신호와 수신 신호의 시간 및 주파수 차이를 이용하여 목표물의 거리와 속도를 결정합니다.

 

그림 1

 

그림 1을 참조하면, 특정 시점에 특정 전력(P)과 주파수(f)를 가진 에너지 펄스가 생성되어, 이득(G)을 가진 안테나를 통해 방사됩니다. 이 에너지는 빛의 속도(C)로 공기 중을 전파합니다. 전자기 단면적(θ)을 가진 목표물은 일부 에너지를 흡수하고 일부를 산란시켜 수신기로 반사합니다. 왕복 시간은 송신 신호와 수신 신호 사이의 시간 차이에 빛의 속도를 곱한 값입니다. 우리는 목표물의 거리에 관심이 있으므로, 왕복 시간을 2로 나눕니다. 목표물이 움직이는 경우, 송신 주파수와 수신 주파수의 차이를 비교하여 목표물의 속도를 결정하고, 송신기에 접근하는지 멀어지는지를 판단할 수 있습니다.

 

 

펄스 반복 간격과 레이더 분해능

레이더는 위의 과정을 여러 번 반복합니다. 펄스 반복 간격(PRI)이 짧거나 펄스 폭(PW)이 길면, 서로 가까운 두 개 이상의 목표물을 구별하는 능력이 감소합니다. 이를 모호성(ambiguity)이라고 합니다. 그러나 짧은 펄스, 높은 PRI 및 높은 주파수는 낮은 주파수보다 자유 공간을 통해 전파되기 어렵기 때문에, 레이더는 항상 분해능(resolution)과 탐지 거리(range) 사이에서 절충해야 합니다. 일부 시스템에서는 장거리 탐지를 위해 낮은 주파수와 긴 펄스를 사용하는 탐색 레이더(search radar)와, 근거리에서 높은 분해능과 최소한의 모호성을 위해 펄스 반복 간격과 펄스 유형을 빠르게 변경할 수 있는 추적 및 화력 통제 레이더(track and fire control radar)를 함께 사용합니다.

 

 

레이더 거리 계산

레이더 시스템에서 RF 에너지가 어떻게 전파되는지는 레이더 거리 방정식(radar range equation)을 사용하여 모델링됩니다.

 

 

수신 전력은 거리(R)의 4제곱에 반비례합니다. 이는 목표물이 구형이며 작은 단면적을 비춘다고 가정하기 때문입니다. 따라서 거리가 증가함에 따라 전력은 급격히 감소하며, 이는 시스템에서 가장 큰 손실 요인입니다. 수신 전력은 또한 주파수의 제곱에 반비례하여 감소합니다. 또한, 에너지가 얼마나 흡수되거나 반사(산란)되는지, 그리고 신호의 대역폭에 따라 추가로 감소합니다.

 

위의 방정식을 다음과 같이 분해할 수 있습니다: 송신 전력과 안테나 이득이 결합된 에너지가 R 미터 떨어진 구면에서 방사되고, 목표물에서 반사된 에너지가 수신 안테나의 이득에 의해 수집됩니다. 이 시점에서 수신 신호는 송신 신호에 비해 매우 낮기 때문에, 수신기의 저잡음 성능을 고려해야 하며, 이는 대역폭이 넓어지고 주파수가 높아질수록 악화됩니다.

 

시스템에서 이득보다 손실이 더 많습니다. 이 시점에서 안테나 시스템과 전력 증폭기를 검토하는 것이 중요합니다. 안테나는 수동 소자이므로 실제로 신호를 증폭하지는 않지만, 방사 에너지를 한 방향으로 집중시킵니다. 예를 들어, 등방성 안테나는 모든 방향으로 에너지를 균일하게 방사하지만, 지향성 안테나(예: 야기 안테나)는 모든 등방성 에너지를 한 방향으로 집중시켜 시스템에 이득을 추가합니다.

그림 2

 

범위 방정식에 따르면 주파수(1/f)가 높을수록 범위가 감소하므로 주파수가 낮을수록 더 많이 전파됩니다. 또한 주파수는 안테나의 크기를 정의합니다. 주파수가 높아질수록 파장이 짧아지므로, 낮은 주파수 시스템, 즉 거리에 최적화된 시스템은 매우 큰 안테나를 필요로 합니다.

 

안테나 이득과 파장이 안테나 크기에 미치는 영향은 그림 2에 나타나 있습니다. 등방성 안테나의 물리적 길이는 파장의 4분의 1이며, 주파수가 증가함에 따라 물리적 크기는 작아집니다. 예를 들어, 1GHz에서는 파장이 30cm이고, 10GHz에서는 3cm, 100GHz에서는 3mm입니다. 또한 주파수가 증가함에 따라 신호가 대기에서 흡수되거나 감쇠될 가능성이 높아집니다.

 

 

펄스 폭과 대역폭의 관계

거리 방정식에서 대역폭에 반비례하여 거리가 감소한다는 것을 알 수 있습니다. 넓은 대역폭 신호는 탐지 거리가 줄어들고, 좁은 대역폭 신호는 더 먼 거리를 탐지할 수 있습니다. 대역폭은 펄스 폭과 직접적으로 관련이 있습니다. 그림 3은 주파수 도메인에서 레이더 신호를 보여줍니다. 스펙트럼 로브의 대역폭은 펄스 폭에 반비례합니다. 따라서 긴 지속 시간의 펄스는 짧은 지속 시간의 펄스보다 더 적은 스펙트럼(대역폭)을 차지합니다.

 

그림 4

 

목표물 거리 결정

펄스 반복 간격(PRI)은 비모호 거리(unambiguous range)를 정의합니다. 이는 레이더가 정확하게 측정할 수 있는 최대 거리를 나타내며, 목표물이 멀어질수록 전송된 펄스가 돌아오는 데 더 오랜 시간이 걸립니다. 따라서, 반환 시간이 펄스 반복 간격보다 길어지면 목표물의 거리는 모호하게 측정됩니다. 거리를 늘리기 위해서는 펄스 반복 간격을 늘려야 합니다. 또한, 긴 펄스를 사용하면 두 개의 가까운 목표물이 동일한 거리 빈에 나타날 수 있습니다.

 

거리 방정식에 따르면, 레이더가 먼 거리의 신호를 탐지하려면 낮은 대역폭 신호(긴 지속 시간의 펄스)와 낮은 주파수를 사용해야 합니다. 또한, 비모호 거리를 확보하기 위해 펄스 반복 간격도 길어야 합니다. 거리 빈의 시간은 대역폭의 역수에 비례하므로(긴 지속 시간의 펄스는 낮은 대역폭을 가짐), 이러한 유형의 레이더는 거리 분해능이 낮아 두 개 이상의 가까운 목표물을 정확하게 측정하거나 구별하는 능력이 떨어집니다.

 

낮은 분해능의 장거리 레이더는 장거리 탐색 애플리케이션에 사용되며, 수백 마일 거리의 목표물을 탐지할 수 있지만, 정확한 추적 및 화력 통제에는 적합하지 않습니다.

 

추적 및 화력 통제를 위한 더 나은 분해능은 짧은 펄스(높은 대역폭)와 짧은 펄스 반복 간격을 사용하여 달성됩니다. 거리 빈의 빈도를 증가시켜 분해능을 향상시킵니다. 그러나 이러한 유형의 레이더는 장거리 목표물의 거리 모호성이 발생하며, 높은 대역폭 신호와 높은 주파수를 사용하기 때문에 전파 거리가 크게 감소합니다.

 

펄스 폭과 거리 분해능 사이의 관계를 극복하기 위해 변조 기법이 사용될 수 있습니다. 예를 들어, 펄스의 지속 시간 동안 송신 주파수를 선형적으로 변화시키는 방법이 있습니다.

그림 5

 

그림 5에서 볼 수 있듯이, RF 펄스는 선형 주파수 변조(LFM)를 포함하며, 이는 일반적으로 치프(chirp)라고 불립니다. 이는 긴 지속 시간의 펄스가 제공하는 이점, 특히 증폭의 용이성을 유지하면서도 짧은 펄스가 제공하는 분해능을 얻을 수 있게 합니다. 수신기에서 이 신호를 매칭 필터를 통해 처리하면, 효과적으로 높은 분해능의 짧은 펄스와 동일한 효과를 얻을 수 있습니다.

 

그림 6

 

그림 6은 위에서 논의한 매칭 필터 개념을 단순화하여 보여줍니다. 그림 5에서 신호는 f1, f2, f3, f4의 4개의 주파수 대역으로 나뉘어졌습니다. 그림 6에서는 수신기에서 각 대역을 통과시키는 필터 뱅크를 사용하여 각 주파수 대역에 해당하는 지연을 추가하고, 이를 합산하여 짧은 지속 시간의 높은 진폭 펄스를 생성합니다. 이러한 기법은 가장 높은 거리 분해능이 필요한 경우에 사용됩니다.

 

높은 분해능이 독점적으로 요구되는 경우, 예를 들어 지대공 미사일 교전에서 사용되는 능동 유도 기술이나 자동차 레이더 애플리케이션에서는 주파수 변조 연속파(FMCW)의 변형이 사용됩니다. 그림 7a를 고려해보면, 전압 제어 발진기(VCO)를 사용하여 선형 주파수 램프가 생성됩니다. 결합기를 사용하여 신호의 일부를 로컬 오실레이터(LO)로 믹서에 공급하고, 대부분의 전력을 순환기를 통해 송신합니다. 반사된 낮은 전력의 신호도 믹서에 공급되어, 믹서의 비선형 특성을 활용하여 중간 주파수(IF) 신호를 생성합니다.

 

그림 7a

 

그림 7b

 

믹싱 과정은 주파수 도메인에서 두 신호를 빼는 효과를 가지므로, 송신 신호와 수신 신호의 주파수 차이를 나타내는 신호를 얻습니다. 그림 7b에서 볼 수 있듯이, 이 신호에 대한 FFT를 수행하면 목표물의 거리에 비례하는 주파수 성분을 얻을 수 있습니다. 주파수 스윕이 넓을수록 분해능이 높아집니다. 현대의 자동차 시스템은 77GHz에서 4GHz의 스윕을 사용하며, 이는 우수한 분해능을 제공하지만, 레이더 방정식에 따르면 이러한 유형의 시스템은 높은 대역폭과 높은 주파수로 인해 전파 거리가 수백 미터로 제한됩니다.

 

그림 8은 다양한 유형의 레이더와 지금까지 논의된 절충 방식을 보여줍니다. 장거리 레이더는 먼 거리의 목표물을 탐지할 수 있지만, 낮은 주파수를 사용하므로 큰 안테나가 필요하고, 낮은 분해능을 가집니다. 추적 및 공중 레이더는 더 높은 주파수를 사용하며, 더 작은 안테나와 우수한 거리 분해능을 가지며, 수십 마일 범위에서 목표물을 추적할 수 있습니다. 이러한 시스템은 가변적인 펄스 반복 간격과 변조된 펄스를 활용합니다. 매우 근거리(<300m) 애플리케이션에서는 높은 분해능의 넓은 대역폭 LFM이 사용됩니다. 이러한 시스템은 높은 반송파 주파수(짧은 파장)를 필요로 하며, 미사일의 콘이나 자동차 전면에 장착될 수 있을 만큼 작지만, 전파 거리는 수백 미터로 제한됩니다.

그림 8

---

 

 

Proteus AWT series 또는 본문 내용과 관련하여 더 궁금한 점이 있다면 아래 링크로 방문하여 문의를 남겨주시기 바랍니다.

 

견적 및 개발문의 글쓰기 | CTI KOREA